1. Home
  2. Matematyka
  3. 5. Przedstaw w postaci jednej potęgi. (B i C)Proszę o pomoc DAJE NAJ!!​

5. Przedstaw w postaci jednej potęgi. (B i C)Proszę o pomoc DAJE NAJ!!​

January 02, 2022
5. Przedstaw w postaci jednej potęgi. (B i C)
Proszę o pomoc DAJE NAJ!!
​

b)\ \ \sqrt[6]{4^3}\cdot2^{\frac{3}{2}}:8^{-\frac{2}{3}}=4^{\frac{3}{6}}\cdot2^{\frac{3}{2}}:(2^3)^{-\frac{2}{3}}=4^{\frac{1}{2}}\cdot2^{\frac{3}{2}}:2^{3\cdot(-\frac{2}{3})}=(2^2)^{\frac{1}{2}}\cdot2^{\frac{3}{2}}:2^{-2}=\\\\=2^1\cdot2^{\frac{3}{2}}:2^{-2}=2^{1+\frac{3}{2}-(-2)}=2^{1+\frac{3}{2}+2}=2^{3+\frac{3}{2}}=2^{\frac{9}{2}}

c)\ \ \dfrac{\sqrt[3]{625}\cdot25^{\frac{3}{4}}\cdot\sqrt[6]{5}}{125^{\frac{2}{3}}\cdot5^{-3}}=\dfrac{625^{\frac{1}{3}}\cdot(5^2)^{\frac{3}{4}}\cdot5^{\frac{1}{6}}}{(5^3)^{\frac{2}{3}}\cdot5^{-3}}=\dfrac{(5^4)^{\frac{1}{3}}\cdot5^{\frac{6}{4}}\cdot5^{\frac{1}{6}}}{5^2\cdot5^{-3}}=\dfrac{5^\frac{4}{3}\cdot5^{\frac{3}{2}}\cdot5^{\frac{1}{6}}}{5^{2+(-3)}}=

=\dfrac{5^{\frac{4}{3}+\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}}{5^{2-3}}=\dfrac{5^{\frac{8}{6}+\frac{9}{6}+\frac{1}{6}}}{5^{-1}}=\dfrac{5^{\frac{18}{6}}}{5^{-1}}=\dfrac{5^3}{5^{-1}}=5^3:5^{-1}=5^{3-(-1)}=5^{3+1}=5^4

Zastosowane\ \ wzory\\\\\sqrt[n]{a^m}=a^{\frac{m}{n}}\\\\(a^m)^n=a^{m\cdot n}\\\\a^m\cdot a^n=a^{m+n}\\\\a^m:a^n=a^{m-n}

Share this Article

Subscribe via Email

Related Post

0 komentar

Subscribe to: Post Comments (Atom)